¿Por qué es importante la sección del cable en el car audio?

Para las intalaciones de sonido de alto consumo, el paso de una ingente cantidad de corriente tiene que ser a través de una gran sección o se perderá el voltaje por efecto de la resistividad del material conductor

Los vehículos actuales salen de fábrica con multitud de cables. Los hay de todo tipo: gruesos, finos, cortos, largos… incluso alguna fibra óptica en el caso de que se quiera enviar información precisa y sin interferencias. 

La mayoría de estos cables vienen confeccionados en unos arneses con conectores en sus extremos y no suelen ser demasiado gruesos, ya que las corrientes que deben transportar son bajas o normales. Solo algunos elementos del vehículo, como los motores de los limpiaparabrisas, la bomba de gasolina o la dirección asistida (si es eléctrica), necesitan cableado de mayor calibre y quizá el mayor de ellos la encontramos en el que alimenta el motor de arranque. Aunque normalmente solo debe funcionar una fracción de segundo, el consumo es tan alto que llevar la corriente hasta el mismo es todo un mérito y produce un estrés que suele ser el culpable del desgaste de la batería a medio o largo plazo.

Sin embargo, existe otra situación en la que los cables de cierto grosor son necesarios, y no es otra que la instalación de un equipo de audio de cierta potencia. Sin embargo, si medimos la tensión en la batería y en el extremo opuesto de cualquier cable (sin carga o incluso con alguna no excesiva) por fino que sea, normalmente vamos a encontrar la misma lectura. ¿Por qué son entonces necesarios los cables de mucha sección? La respuesta simple -y a la vez compleja- es que cuando se presenta un alto consumo, el paso de una ingente cantidad de corriente tiene que ser a través de una gran sección o se perderá el voltaje que tenemos gracias a la batería y el alternador, por efecto de la resistividad del material conductor.

Ley de Ohm, el punto de partida de la electrónica
Para entender esto tenemos que recurrir a algo tan antiguo y necesario como la ley de Ohm. En el simple circuito de la imagen situada a la derecha tenemos una batería dibujada en color verde de la que surge la tensión y la corriente que pasará por una resistencia, en rojo. Cuando queremos generar potencia para los altavoces evidentemente el consumo aumenta. En la imagen falta una última ecuación: W = V x I, la potencia es igual a la multiplicación de la tensión y la corriente. 

Todas estas unidades son fáciles de asimilar en el sistema métrico, ya que para una unidad de todas ellas tenemos una unidad resultante. Me explico: si aplicamos un voltio a una resistencia de un ohmio, circulará un amperio. En estas mismas circunstancias, se generará un vatio de potencia. 

Para entenderlo podemos hacer una analogía con un salto de agua, igual que los que se encuentran en las presas de generación hidroeléctrica. Cuanto más alto es el punto de partida del agua, mayor sería la tensión, lo que provoca que al llegar al suelo este agua tenga más velocidad. La corriente sería el equivalente al caudal de agua. La resistencia de la carga por su parte sería la que ofrecen los álabes de la turbina que se encuentra el agua al llegar abajo. 

Otra resistencia que nos encontramos,  mucho más pequeña que la de la carga pero en cierto modo presente,  es lo recto, ancho y despejado que sea el camino del agua hacia la turbina. Una tubería recta de paredes lisas sin uniones, de un caudal sobrado,  sería el equivalente a un cable de un material buen conductor y de gran sección. Por contra -y llevándolo al extremo contrario- una pendiente irregular, llena de pedruscos y meandros sería un cable fino de un material mal conductor. Cuando el agua llegue a la turbina, lo hará con menos velocidad y fuerza que en teoría debería darle determinado desnivel. 

Pero todo esto no es más que teoría. De hecho, hasta ahora sólo hemos considerado modelos ideales en los que los cables, en color azul en el dibujo, existen pero no tienen efecto alguno sobre el paso de la corriente, algo muy lejos de la realidad. Precisamente el efecto resistivo al paso de la corriente que todo conductor ofrece es el que provoca la necesidad de secciones más grandes para el paso de corrientes elevadas. Todo se reduce a eso. Aunque sea baja, incluso los mejores materiales conductores tienen un coeficiente de resistividad (rho) mayor a cero.

En concreto, el cobre es flexible, barato de producir y malear en finos hilos incluso con una proporción de 99,99% de puro cobre (el famoso OFC - Oxigen Free Cooper) y ofrece tan sólo una rho de 0,0172. 

Metales preciosos como la plata lo mejoran en algo, pero muy poco en realidad (un 5% aproximadamente) y sería inviable económicamente cablear nuestro mundo con ella. Tan sólo se usa añadiendo un porcentaje al estaño, unas 7 veces peor conductor que el cobre, para mejorar el punto de soldadura en circutiería de precisión.

Al contrario de lo que se piensa, el platino o el oro son peores conductores, y su función sólo tiene sentido como capa final para los conectores, porque evitan la corrosión. Pero de hecho el acero inoxidable tiene una mejor conductividad. Incluso el Rodio, muy resistente a los elementos y de gran calidad constructiva, tiene una conductividad unas tres veces menor que el cobre. Despreciable si os referimos a conectores de señal de audio, por ejemplo, donde la corriente es el menor de nuestros problemas, siendo de microamperios en el algunos casos.

Para saber la resistencia total que ofrecerá un cable, hemos de multiplicar este coeficiente por la longitud del mismo en metros y dividir el resultado entre la sección del cable en mm2.

R=rho x L / S, 
L = Longitud y S=Sección

Así, lo que dicta la lógica se cumple: cuanto más largo es, mayor resistencia ofrece, así como cuanto más fino. Por contra, un cable grueso y corto ofrece poca resistencia al paso de la electricidad. Tal como decíamos en la analogía con las tuberías de agua.

Al contrario de lo que se piensa, el platino y el oro son peores conductores que la plata o el estaño, y su función sólo tiene sentido como capa final para los conectores, porque evitan la corrosión

¿Cómo se puede entonces hacer llegar tal ingente cantidad de energía a las ciudades desde las plantas de generación eléctrica? La respuesta está en el uso de tensiones muy altas. Todo aquello que sobrepase 1KV se considera alta, pero en realidad con los estándares actuales ese valor resulta muy bajo. Algunas decenas de KV se considera tan sólo Media Tensión, Alta más allá de los 100KV y UAT (Ultra Alta Tensión) del orden de centenares de KV, siendo el estándar 400KV. 

Los cables usados son relativamente finos considerando la ingente potencia que deben transmitir. Secciones de 2.000 mm2 (unos 20 cm de radio) como los que usan los cables de alta tensión no son raras en transmisiones a larga distancia.

Ejemplo práctico
Vamos a usar un ejemplo práctico. El consumo de una ciudad con 800 MW (Megavatios) a 100Km de distancia. Con 400KV de tensión la corriente necesaria para generar esa potencia es de 2000 Amperios.

Con una sección así en cable de cobre, tendríamos una resistencia de 0,172 x 100.000 / 2000 lo que es igual a 0,86 ohmios. 2000 amperios al pasar por esos 0,86 Ohms provocan una caída de nada menos que 1.720 Voltios. En realidad del doble, ya que hemos de contar con los cables de ida y vuelta. Parece mucho, pero estamos hablando de un total de 400KV, así que al final a los transformadores llega el 99,14% de la tensión que salió de la central eléctrica. Despreciable -y además en cualquier caso no supone un problema- ya que los transformadores se pueden calcular teniendo en cuenta esas pérdidas y compensarlas incluso aunque fueran mayores en un pico de consumo para que al final el usuario tenga en su enchufe los 220 voltios por los que paga. Por otro lado, tenemos una disipación de unos 7 megavatios, que de nuevo suena ingente y lo es según el contexto, pero que disipada a lo largo de los 200 kilómetros de cable, apenas hará que aumente su temperatura en décimas de grado.

Qué ocurría en cambio si tuviéramos esos 0,86 ohmios de resistencia en el cable de positivo entre la batería y un amplificador de -pongamos- 2.000 W de potencia. Aún suponiendo un rendimiento ideal del 100%, para generar esa potencia el consumo sería de 2000W/12V = 166 amperios, que al pasar por esos 0,86 ohmios provocan una caída de... ¡143 voltios!, una tensión que ni siquiera tenemos en el vehículo. Lo que ocurre en realidad es que sólo con el consumo de arranque del amplificador, probablemente el voltaje caiga tanto que éste se apague. En caso de seguir insistiendo o usarlo justo hasta que se mantuviera en marcha, el calor acabaría fundiendo al menos la funda del cable, provocando un cortocircuito y en el peor de los casos hasta un incendio.

La razón está en que a la tan baja tensión que se usa en los vehículos, a la que la potencia demandada sube un poco, se recurre a grandes corrientes que sólo soportan el paso por cables de muy baja resistencia para así evitar caídas.

Un cable de cobre de tres metros de longitud (correcto incluso para llegar de la batería al maletero) con unos 80 mm2 de sección (no es tan grueso, estamos hablando en realidad de un diámetro de 10 mm más la funda), tendrá una resistencia de tan sólo 0,7 milésimas de ohmio. En el momento álgido del consumo de la etapa de potencia, esos 166 amperios provocarán una caída de apenas 0,1 voltios, de nuevo algo despreciable en ese contexto. 

Todos estos cálculos están realizados asumiendo que el cable de negativo es muy corto y también grueso, al igual que el que une el negativo de la batería con el chasis; y que la unión al mismo es limpia y correcta, con lo cual la caída de tensión en el polo negativo es también despreciable.